Apa itu Bilangan Prima dan Aplikasinya di Alam

2.160 views

Apa itu Bilangan prima dan Aplikasinya di Alam

Bilangan prima adalah bilangan hanya dapat dibagi secara merata (habis) dengan bilangan itu sendiri dan dengan angka 1. Bilangan 2 adalah bilangan prima karena hanya dapat dibagi dengan angka 1 atau 2 untuk memberikan bilangan bulat. Contoh yang bukan bilangan prima adalah angka 6, karena angka ini dapat dibagi dengan 2, yang memberikan hasil angka 3. Contoh lain dari bilangan prima adalah 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 dan 29.

Apa itu Bilangan prima dan Aplikasinya di Alam
Seekor Magicicada di Logan, Ohio. Magicicada adalah sejenis jangkrik yang menghabiskan 17 tahun hidupnya di bawah tanah. Setelah itu, ia keluar untuk mencari jodoh. Para ilmuwan tidak berpikir itu suatu kebetulan bahwa 17 adalah bilangan prima. Mereka pikir ini mempermudah jangkrik untuk menghindari hewan yang akan memakannya

Penemuan Bilangan Prima

Orang-orang telah menemukan bilangan prima yang menarik untuk waktu yang sangat lama. Sekitar 2.300 tahun yang lalu, ahli matematika Yunani Euclid menulis sebuah buku berjudul “The Elements.” Dalam buku ini, Euclid menunjukkan bahwa bilangan prima tidak hanya berhenti pada nilai tertentu. Dia menunjukkan bahwa ada banyak sekali dari mereka.

Apa itu Bilangan prima dan Aplikasinya di Alam
Sepotong kertas Oxyrhynchus. Ini adalah gulungan kuno yang menunjukkan sebagian kecil dari “Elemen” Euclid. Gulungan ini dari 1.900 tahun yang lalu

Sekitar 100 tahun kemudian, seorang matematikawan Yunani lainnya muncul dengan cara menemukan bilangan prima. Namanya adalah Eratosthenes. Metodenya disebut Saringan Eratosthenes. Saringan adalah alat yang mengalirkan air. Saringan matematika Eratosthenes mengeringkan bilangan non-prima dari bilangan prima. Begini cara kerjanya

Apa itu Bilangan prima dan Aplikasinya di Alam
Sebuah tabel yang menunjukkan bilangan prima dari 1 hingga 100 menggunakan metode yang disebut Saringan Eratosthenes

1.Tulis semua angka dari 1 hingga 100.

2. Coret angka 1, karena itu bukan bilangan prima. Bilangan prima dapat dibagi dengan tepat dua angka. Angka 1 hanya dapat dibagi dengan 1.

3. Lingkari 2, bilangan prima terkecil, lalu coret setiap kelipatan dua. angka-angka ini adalah angka 4, 6, 8, dll. Dengan kata lain, mencoret setiap angka genap.

4. Lingkari 4, bilangan prima berikutnya. Kemudian coret semua kelipatan 3, yaitu 6, 9, 12, 15, dll. Beberapa diantaranya telah dicoret.

5. Lingkari nomor berikutnya yang tidak dilingkari atau dicoret, yaitu 5, kemudian coret kelipatan 5, yaitu 10, 15, 20, 25, dll. Beberapa diantaranya telah dicoret.

6.Terus lakukan ini sampai semua angka dilingkari atau dicoret. Nomor yang dilingkari adalah bilangan prima dari 1 hingga 100.

Christian Goldbach adalah seorang sejarawan dan matematikawan. Dia membuat penemuan lain tentang bilangan prima di tahun 1600-an, sekitar 400 tahun yang lalu. Dia mengatakan bahwa setiap nomor genap dapat ditulis dengan menambahkan dua bilangan prima bersama. Misalnya, 6 dapat ditulis sebagai 3 + 3. Angka 20 dapat ditulis sebagai 17 + 3.

Bahkan saat ini, kami masih belum yakin apakah gagasan Goldbach itu benar. Tetapi para ilmuwan tahu bahwa itu benar untuk setiap nomor genap antara 2 dan 400.000.000.000.000.

Sebuah Contoh Di Alam
Cicadas adalah serangga pemakan tanaman. Mereka menghabiskan hampir seluruh kehidupan mereka di bawah tanah sebelum keluar sebagai serangga dewasa. Untuk beberapa jenis jangkrik, ini terjadi setelah 13 atau 17 tahun.
Apa itu Bilangan prima dan Aplikasinya di Alam
Magicicada septendecim, yang merupakan jangkrik yang mengikuti siklus hidup 17 tahun.
Perhatikan bahwa 13 dan 17 adalah bilangan prima. Para ilmuwan yang telah mempelajari jangkrik ini berpikir ada alasan untuk ini. Predator tertentu menunggu jangkrik keluar untuk memakannya. Jangkrik adalah mangsa mereka. Para ilmuwan telah menggunakan komputer dan matematika untuk memahami hubungan antara pemangsa dan mangsa.
Ketika ada banyak predator dan mangsa pada saat yang sama, itu adalah kabar buruk bagi mangsa. Jika jangkrik keluar ketika tidak banyak pemangsa, ada kemungkinan lebih besar mereka akan hidup cukup lama untuk menemukan pasangan. Para ilmuwan menemukan bahwa jumlah tahun terbaik untuk jangkrik untuk keluar adalah bilangan prima, seperti 13 dan 17. Ini adalah siklus kehidupan para cicadas. Predator memiliki siklus hidup juga, yang merupakan jumlah tahun setelah mana ada predator paling banyak.
Mari kita lihat apa yang akan terjadi jika siklus hidup jangkrik adalah 12 tahun lamanya. Jika jangkrik keluar setiap 12 tahun, setiap predator yang memiliki siklus hidup 1, 2, 3, 4, 6 atau 12 tahun akan ada di sana untuk memakannya. Ini semua adalah angka yang membagi 12 secara merata. Jika siklus hidup adalah 17 tahun, siklus hidup pemangsa juga harus 1 atau 17 tahun juga. Itu tidak mungkin terjadi.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Situs ini menggunakan Akismet untuk mengurangi spam. Pelajari bagaimana data komentar Anda diproses.