Cara Hitung Cepat Perkalian Ala Rusia

386 views

Para ahli matematika di Numberphile telah membawa kembali suatu algoritma penggandaan kuno yang dikenal sebagai separuh dan ganda, matematika petani, matematika Mesir, atau seperti yang dijelaskan oleh presenter matematika Johnny Ball perkalian Rusia.

Untuk melakukan metode ini, mulailah dengan menulis dua angka yang ingin kita kalikan di atas dua kolom. Di kolom kiri,  kita akan semakin membagi dua angka dan mengambil nilai bulat dari setiap nilai “setengah”, sampai ke 1. Di kolom kanan, kita menggandakan nomor sebanyak digit yang ada  di sebelah kiri kolom.
Sebagai contoh kita lihat perkalian dari 9 x 27
Kolom di kiri adalah angka 9, sedangkan yang di kanan adalah angka 27, separuh dari 9 adalah 4,5 dan dua kali dari 27 adalah 54, Kita bagi separuh angka 4,5 dengan membulatkan nya menjadi 4 dan menggandakan angka 54 menjadi 104 dan seterusnya hingga sampai angka di sebelah kiri adalah 1
Dengan tabel yang telah selesai kita buat, kita pindahkan dan hapus baris mana pun di mana kolom kiri memiliki nilai genap. Itu termasuk bilangan awal di bagian paling atas.
 

Sekarang, ketika kita menambahkan angka-angka yang tersisa di kolom kanan yaitu bagian paling atas dan paling bawah maka kita akan mendapatkan hasilnya, jadi hasil dari 9 x 27 adalah 27 + 216 = 243

Hasil ini berlaku bila kita membalik susunan perkaliannya sebagai berikut

Menurut Johnny Ball Orang menyebutnya sebagai perkalian Rusia, dan Ball menjelaskan bahwa metode itu bukan berasal dari Rusia, tetapi ribuan tahun sebelumnya di Mesir kuno. Dan, secara kritis, metode ini memetakan ke sistem bilangan biner.

Binary adalah istilah umum untuk apa yang secara teknis sistem bilangan basis-2, di mana nilai-nilai diwakili oleh 0 dan 1 diposisikan dalam basisi 2. Berikut adalah beberapa bilangan bulat yang dituliskan sebagai nilai biner sehingga kita dapat melihat nilai di setiap posisi.

Jika kita memperhatikan bahwa metode “membagi dua dan menggandakan” setidaknya memiliki sedikit kemiripan dengan bagaimana nilai biner berlipat ganda dari kolom ke kolom. Membuat angka biner dari nilai desimal (basis-10) adalah seperti membuat perubahan: Kita menemukan denominasi tertinggi yang sesuai dengan angka kita tanpa melampaui, lalu kurangi. Kemudian kita menemukan denominasi tertinggi yang sesuai dengan nomor baru kita tanpa hilang, dan kurangi itu.
 

Orang zaman dulu masih harus berhitung, tetapi bayangkan menghitung bahkan hal-hal yang cukup sederhana tanpa kertas goresan atau jika kita tidak pernah diajarkan menulis. Metode yang dipelajari kebanyakan anak di sekolah, perkalian panjang, melibatkan banyak langkah dengan produk terpisah yang harus kita perhatikan dan menggabungkan kembali nantinya. Membelah dua dan menggandakan membiarkan leluhur kita menggunakan penghitung fisik dan melakukan perhitungan dengan “membuat perubahan.”

Mungkin kita akan bertanya-tanya tentang pengecualian untuk metode ini. Mungkin ini bisa berlaku untuk semua perhitungan, hanya mungkin dengan sarat berbeda, sebagai contoh bisa kita lihat pada perhitungan di bawah ini
 

Untuk perkalian bilangan genap ini bisa kita lihat,kita tidak perlu menjumlahkan dengan bilangan di awal, tetapi hasil terakhir sebagai hasil perkalian

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Situs ini menggunakan Akismet untuk mengurangi spam. Pelajari bagaimana data komentar Anda diproses.