Cara Mengkuadratkan Bilangan Besar

1.500 views

Cara Mengkuadratkan Bilangan Besar

Untuk mengkuadratkan angka-angka yang cukup besar, maka cara yang mudah di lakukan adalah dengan menghitungnya untuk mendekati bilangan puluhan atau ratusan terdekatnya yang merupakan kelipatan 10, 100, 1000, dan seterusnya, untuk cara menghitungnya kita bisa lihat langkah-langkah di bawah ini:


Langkah-1: Kita cari kelebihan atau kekurangan dari bilangan kelipatan 10, 100, 1000 dan seterusnya.
Langkah-2: Tambahkan kelebihan (jika lebih dari puluhan) atau kita kurangi dari kurangnya (jika kurang dari bilangan) dari seluruh angka yang diberikan.
Langkah-3: Kalikan hasilnya dengan kelipatan 10, 100, 1000 dan seterusnya.
Langkah-4: Temukan kuadrat kelebihan nya atau kekuranganya dan tulis hasilnya di bagian tempat terakhir. Pastikan bahwa, untuk angka kelipatan 10 = 1 digit lagi untuk pergi, karena 10 memiliki 1 nol, untuk angka kelipatan 100 = 2 digit karena 100 memiliki 2 nol, Untuk 1000 memiliki 3 nol, maka kita tambahkan 3 digit lagi untuk jumlah kelipatan 1000 dan seterusnya.
Untuk lebih jelasnya kita lihat pada contoh-contoh di bawah ini

Contoh 1 : Berapa hasil dari 4082

Kalau kita perhatikan bahwa 408 mendekati 400 yang merupakan 4 kelipatan 100. Sehingga kita menggunakan bilangan 400 sebagai acuan dan bilangan dasarnya  adalah 100.

Langkah 1 : Kita cari kelebihan atau kekurangan dari bilangan ratusan terdekatnya dalam hal ini adalah 400. sehingga kita dapatkan (408-400 = 8)

Langkah 2 : Karena 408 mempunyai kelebihan 8 dari 400, kira tambahkan  8 ke angka yang dikuadratkan, yaitu 408 + 8 = 416.
Langkah 3 : Karena 400 adalah 4 kali 100, maka kita kalikan 416 dengan 4, sehingga kita akan  mendapatkan 1664. Angka 1664 Ini kita tuliskan sebagai bagian pertama dari jawabannya.
Langkah 4 : Karena  100 memiliki 2 nol, maka kita perlu 2 digit lagi untuk mengisi jawabannya. Yaitu kita kuadrat kelebihan 8 tadi, sehingga kita dapatkan 8 x 8 = 64. Maka kita dapat menuliskan 64 sebagai 2 digit terakhir dari jawaban.
Langkah 5 : Sehingga bila kita gabungkan maka jawaban dari 4082 atau 408 x 408 adalah 166.464

Contoh 2 : Berapa hasil dari 5882

Kalau kita perhatikan bahwa 588 mendekati 600 yang merupakan 6 dikalikan 100. Sehingga kita menggunakan bilangan 600 sebagai acuan dan bilangan dasarnya  adalah 100.

Langkah 1 : Kita cari kelebihan atau kekurangan dari bilangan ratusan terdekatnya dalam hal ini adalah 600. sehingga kita dapatkan (588-600 = -12) kita mendapatkan selisih atau kurang 12

Langkah 2 : Karena 588 mempunyai kekurangan dari 600, maka kita kurangkan 12 ke angka yang dikuadratkan, yaitu 588 – 12 = 576.
Langkah 3 : Karena 600 adalah 6 kali 100, maka kita kalikan 576 dengan 6 sehingga kita akan  mendapatkan 3456. Angka3456 Ini kita tuliskan sebagai bagian pertama dari jawabannya.
Langkah 4 : Karena  100 memiliki 2 nol, maka kita perlu 2 digit lagi untuk mengisi jawabannya. Yaitu kita kuadrat kekurangan 12 tadi, sehingga kita dapatkan 12 x 12 = 144. Maka kita dapat menuliskan 44 sebagai 2 digit terakhir dari jawaban dan angka 1 ditabahkan ke digit depannya.
Langkah 5 : Sehingga bila kita gabungkan maka jawaban dari 5882 atau 588 x 588 adalah 345.744

Contoh 3 : Berapa hasil dari 672

Kalau kita perhatikan bahwa 67 mendekati 100 yang merupakan 6 dikalikan 10. Sehingga kita menggunakan bilangan 60 sebagai acuan dan bilangan dasarnya  adalah 10.

Langkah 1 : Kita cari kelebihan atau kekurangan dari bilangan puluhan terdekatnya dalam hal ini adalah 60. sehingga kita dapatkan (67-60 = 7) kita mendapatkan kelebihan 7

Langkah 2 : Karena 67 mempunyai kelebihan 7 dari 60, maka kita tambahkan 7 ke angka yang dikuadratkan, yaitu 67 + 7 = 74.
Langkah 3 : Karena 60 adalah 6 kali 10, maka kita kalikan 74 dengan 6 sehingga kita akan  mendapatkan 444. Angka 444 Ini kita tuliskan sebagai bagian pertama dari jawabannya.
Langkah 4 : Karena  10 memiliki 1 nol, maka kita perlu 1 digit lagi untuk mengisi jawabannya. Yaitu kita kuadrat kelebian 7 tadi, sehingga kita dapatkan 7 x 7 = 49. Maka kita dapat menuliskan 9 sebagai 1 digit terakhir dari jawaban dan angka 4 ditambahkan ke digit depannya.
Langkah 5 : Sehingga bila kita gabungkan maka jawaban dari 672 atau 67 x 67 adalah 4489

Contoh 4 : Berapa hasil dari 50152

Kalau kita perhatikan bahwa 5015 mendekati 5000 yang merupakan 5 dikalikan 1000. Sehingga kita menggunakan bilangan 5000 sebagai acuan dan bilangan dasarnya  adalah 1000.

Langkah 1 : Kita cari kelebihan atau kekurangan dari bilangan ribuan terdekatnya dalam hal ini adalah 5000. sehingga kita dapatkan (5015-5000 = 15) kita mendapatkan selisih atau lebih 15

Langkah 2 : Karena 5015 mempunyai kelebihan 15 dari 5000, maka kita tambahkan 15 ke angka yang dikuadratkan, yaitu 5015 + 15 = 5030.
Langkah 3 : Karena 5000 adalah 5 kali 1000, maka kita kalikan 5030 dengan 5 sehingga kita akan  mendapatkan 25150. Angka 25150 Ini kita tuliskan sebagai bagian pertama dari jawabannya.
Langkah 4 : Karena  1000 memiliki 3 nol, maka kita perlu 3 digit lagi untuk mengisi jawabannya. Yaitu kita kuadrat kekurangan 15 tadi, sehingga kita dapatkan 15 x 15 = 255. Maka kita dapat menuliskan 255 sebagai 3 digit terakhir
Langkah 5 : Sehingga bila kita gabungkan maka jawaban dari 50152 atau 5015 x 5015 adalah 25.150.255

Contoh 5 : Berapa hasil dari 7892

Kalau kita perhatikan bahwa 789 mendekati 800 yang merupakan 8 dikalikan 100. Sehingga kita menggunakan bilangan 800 sebagai acuan dan bilangan dasarnya  adalah 100.

Langkah 1 : Kita cari kelebihan atau kekurangan dari bilangan ratusan terdekatnya dalam hal ini adalah 800. sehingga kita dapatkan (800-789 = -11) kita mendapatkan selisih atau kurang 11

Langkah 2 : Karena 789 mempunyai kekurangan 11 dari 800, maka kita kurangkan 11 ke angka yang dikuadratkan, yaitu 789 – 11 = 778.
Langkah 3 : Karena 800 adalah 8 kali 100, maka kita kalikan 778 dengan 8 sehingga kita akan  mendapatkan 6224. Angka 6224 Ini kita tuliskan sebagai bagian pertama dari jawabannya.
Langkah 4 : Karena  100 memiliki 2 nol, maka kita perlu 2 digit lagi untuk mengisi jawabannya. Yaitu kita kuadrat kekurangan 11 tadi, sehingga kita dapatkan 11 x 11 = 121. Maka kita dapat menuliskan 21 sebagai 2 digit terakhir dari jawaban dan angka 1 ditabahkan ke digit depannya.
Langkah 5 : Sehingga bila kita gabungkan maka jawaban dari 7892 atau 789 x 789 adalah 622.521
Cara perhitungan kuadarat di atas tetap membutuhkan perkjalian dengan angka besar seperti pada langkah 3 di setiap contohnya, tetapi tentu saja cara ini akan memerlukan perhitungan yang lebih singkat dan lebih cepat dari pada dengan cara perhitungan mengkuadratkan seperti cara biasa, apalagi bila kita pelajari cara-caara perhitungan cepat sebelumnya dan memadukannya dengan perhitungan ini, tentu akan membuat kemampuan berhitung cepat kita semakin bertambah
Demikian Cara Mengkuadratkan Bilangan Besar, semoga bermanfaat

1 komentar

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Situs ini menggunakan Akismet untuk mengurangi spam. Pelajari bagaimana data komentar Anda diproses.