Cara Menyelesaikan dan Membuat Persegi Ajaib

5.417 views

Cara Menyelesaikan dan Membuat Persegi Ajaib

Para pesulap sering kali memasukkan aksi-aksi yang tidak sepenuhnya sihir, tetapi membiarkan penonton mereka merasa bahwa mereka telah menyaksikan sesuatu yang mustahil. Memori yang Kuat, demonstrasi ilmiah yang tidak biasa, bermain catur tertutup dan mental matematika yang cepat adalah beberapa contoh.

Aksi yang sukses seperti ini menunjukkan bahwa pemain memiliki bakat yang ditingkatkan. Dalam beberapa kasus, mereka mungkin memiliki memori yang luar biasa atau menjadi grandmaster catur. Namun dalam banyak kasus, pemainnya menggunakan sistem. Sistem ini dapat sederhana, atau dapat membutuhkan keterampilan luar biasa, tetapi mereka masih lebih mudah daripada melakukan aksi tanpa sistem sama sekali.

Aksi matematika yang populer adalah membuat “[ersegi ajaib”. Ini adalah kotak, paling sering 3×3 atau 4×4, diisi dengan angka. Angka-angka di setiap baris mempunyai jumlah yang sama. Berikut ini contohnya:

Cara Menyelesaikan dan Membuat Persegi Ajaib
Persegi ajaib 3 x 3

Seperti yang kita lihat, semua baris jika di jumlahkan akan menghasilkan angka 15. Perhatikan bahwa setiap angka dari 1 hingga 9 digunakan satu kali. Jika kita dapat mengulang angka, maka persegi ajaib akan menjadi lebih mudah dibuat, misalnya semua kotak di isi angka 1 sehingga jumlahnya 3, tentu saja tidak ada yang luar biasa kalau cuma dengan itu.

Membuat persegi ajaib sebelum pertunjukkan, jika dilakukan dengan benar, dapat menjadi demonstrasi mengesankan aplikasi nyata dari matematika tingkat tinggi. Disini akan ditunjukkan cara melakukannya, yaitu membuat persegi grid 4×4 yang tampaknya lebih sulit.

Kita ambil kertas dan tulis persegi ajaib 4×4 ini :

Cara Menyelesaikan dan Membuat Persegi Ajaib

Kotak ajaib ini jumlahnya 34. Ini adalah jumlah terkecil yang mungkin menggunakan angka 1 hingga 16. Simpan kartu ini dan kita akan dapat melakukan aksi ini kapan saja kita mau.

Setelah makan malam,atau acara apa saja, kita bisa memulai dengan percakapan ke angka-angka dan keluarkan kartu atau kertas kita tadi. Jelaskan ide dasar di balik persegi ajaib, bahwa setiap kolom dan baris bila di jumlahkan akan menghasilkan angka yang sama. Biarkan rekan kitaa memverifikasi ini jika mereka mau dengan menambahkan kolom dan baris.

Katakan kepada mereka kita akan mencoba dan membuat persegi ajaib hanya untuk mereka. Minta mereka memberi kita angka dua digit lebih tinggi dari 34.

Misal angka yang dipilihnya nomor 87. Tinggalkan kartu yang berisi persegi ajaib tadi dan bawa selembar kertas lain. Kita buat persegi 4×4. Dari nomor target yang dipilih teman kita tadi, kurangi dengan angka 34. Dalam contoh ini nomernya adalah 87, nomor target: 87 dikurangi 34 = 53. Kita kemudian membagi 53 dengan 4, ke angka bulat terdekat. Sehingga memberikan 13 dengan sisa 1 (13 x 4 = 52; 52 + 1 = 53).

Ingat angka 13. Ini disebut sebagai angka hasil bagi, dan ini adalah salah satu dari dua angka khusus yang kita perlukan. Nomor khusus lainnya adalah hasil bagi dan sisanya. Dalam kasus ini yaitu 14 (13 + 1).

Kita siap memulai dengan mencuri pandang ke kartu awal kita tadi. Kita Lihat baris atas. Tambahkan nomor khusus pertama kita ke 8 yang muncul di baris 1, kolom 1 dari kartu kita: 13 + 8 = 21. Tuliskan ini di kotak yang sesuai di persegi baru kita.

Kita akan terus seperti ini untuk semua 16 ruang di grid, dengan empat pengecualian. Ketika kita sampai ke angka 13, 14, 15 atau 16 pada kartu asli kita, Kita harus menambahkan nomor khusus ditambah sisanya.

Kisi yang diisi dengan benar akan terlihat seperti ini:

Cara Menyelesaikan dan Membuat Persegi Ajaib

Perhatikan bahwa setiap hasil dalam persegi ini hanyalah nomor dari kartu nama asli kita yang ditambahkan dengan 13, dengan pengecualian dari empat angka berwarna merah. Ini adalah angka asli kita ditambah 14.

Kita sekarang dapat menunjukkan bahwa setiap baris dan kolom bila di tambahkanakan menghasilkan angka 87.

Tapi tunggu, masih ada lagi! Kita juga berhasil mendapatkan dua diagonal yang bila ditambahkan hasilnya 87, serta empat angka di masing-masing kuadran sudut …

Cara Menyelesaikan dan Membuat Persegi Ajaib

dan pusat atas dan kuadran pusat bawah!

Cara Menyelesaikan dan Membuat Persegi Ajaib

Sayangnya, dua kuadran sisi tidak berjumlah 87 tetapi empat sudut dari grid besar akan berjumlah 87

Cara Menyelesaikan dan Membuat Persegi Ajaib

Jika diagonal, kuadran, dan keempat sudut ditambahkan jumlahnya 34 pada kartu asli kita juga, tetapi jangan mengungkapkan ini sebelumnya. Simpan itu untuk persegi ajaib yang kita buat untuk rekan kita

Karena 87 adalah angka ganjil, kami akan memiliki sisa yang perlu digunakan untuk kotak dengan 13, 14, 15 dan 16 di dalamnya. Jika penontonkitaa menyebutkan nomor genap (misalnya 54), kita tidak akan memiliki sisanya.

Ingat persamaan: 54 (angka target) minus 34 (total angka ajaib kartu asli) = 20. Dan kemudian Anda membagi 20 dengan 4 untuk mendapatkan 5 tanpa sisa. Yang harus dilakukan adalah menambahkan 5 ke masing-masing dari 16 angka di persegi baru

Cara Menyelesaikan dan Membuat Persegi Ajaib

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Situs ini menggunakan Akismet untuk mengurangi spam. Pelajari bagaimana data komentar anda diproses.