Konversi Desimal Berulang Menjadi Pecahan

670 Dilihat

Konversi Desimal Berulang Menjadi Pecahan

Cukup mudah untuk mengambil pecahan dan mengubahnya menjadi desimal berulang. Ini merupakan pembagian yang sederhana. Sebagaian kita mungkin ada yang mengetahui trik ini, tetapi mungkin juga sebagian kita belum mengetahuinya. Untuk memulainya mari kita ambil contoh bilangan “0,454545454545 …” untuk mengilustrasikan perhitungan ini.

Konversi Desimal Berulang Menjadi Pecahan

Kita cukup mengambil angka yang berulang, dalam hal ini 45, dan kita bagi dengan berapa banyak angka 9 karena ada angka dalam angka aslinya. Karena 45 adalah 2 digit, maka kita bagi 45 dengan 99, atau bentuk pecahannya adalah, 45/99 setelah di sederhanakan maka kita dapatkan pecahan 5/11. Jadi, “0,454545454545 …” = 5/11
Untuk pemahaman lebih lanjut, jika cari angka yang berulang adalah 0,4564564564 , maka kita tinggal membagi 456 oleh 999 karena memiliki 3 digit angka yang berbeda, maka bilangan pecahannya adalah 456/999 (yang bila kita sederhanakan menjadi 152/333)
Untuk-untuk contoh-contoh lain kita bisa mengambil contoh berikut 0,30303030, karena angka tersebut mempunyai dua digit yang berulang dua, maka kita tinggal membaginya dengan 99, sehingga menjadikanya menjadi 30/99, atau bila kita sederhanakan dengan membaginya dengan 3 menjadi 10/33
Untuk contoh selanjutnya kita bisa mengambil contoh 0,369369369, karena angka tersebut mempunyai tiga digit yaitu 369, maka kita membagi nya dengan 999, sehingga kita menjadikanya 369/999, atau bila di sederhanakan menjadi 123/333 atau bila disederhanakan lagi menjadi 41/111
Contoh-contoh diatas adalah untuk angka-angka yang dibagi tiga, sehingga bisa disederhanakan, sehingga angka pecahan yang di peroleh tidak berbentuk 9, atau 99 atau 999, dan jika kita terbiasa menggunakan trik ini maka kemampuan matamatika kita akan semakin baik

Sedangkan kenapa ini bisa bekerja, berikut adalah rahasianya

0,123123123 ….. = 41/333

Misalkan X = 0,123123123 …..
Jadi misalnya, 1000X = 1000 × 0,123123123 ….. = 123.123123123 ….
Sekarang, 1000X – X = 123.123123123 …. – 0.123123123 …..
=> 999X = 123.000
Oleh karena itu, X = 123/999 = 41/333

Demikianlah Konversi Desimal Berulang Menjadi Pecahan, semoga dapat memberi kita manfaat dan sampai jumpa pada kesempatan selanjutnya

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Situs ini menggunakan Akismet untuk mengurangi spam. Pelajari bagaimana data komentar Anda diproses.