Mengkuadratkan Bilangan Metode Atas Bawah

Dengan metode ini, kita akan dapat menghitung berapa pun jumlah nilai, tempat, atau angka digit dengan sangat cepat. Dengan sedikit latihan, kita dapat melakukannya di luar kepala atau kita dapat melakukannya di atas kertas dan masih membuat orang lain terkesan dengan keterampilan matematika kita.

Langkah-1: Tentukan puluhan, ratusan atau ribuan terdekat dari bilangan yang akan di kuadratkan
Langkah-2: Cari selisih angka tersebut dengan puluhan terdekatnya.
Langkah-3: Jika perbedaannya adalah + kita tambahkan ke angkanya, jika perbedaannya – kurangi dari angkanya.
Langkah-4: Kalikan dengan bilangan puluhan (bisa ratusan, ribuan terdekatnya).
Langkah-5: Kuadratkan angka perbedaan ke hasilnya.

Contoh : Berapa hasil dari kuadrat 27, atau 27 x 27

Langkah 1 : Tentukan angka puluhan terdekat dari 27, maka dalam hal ini adalah 30.

Langkah 2 : Cari selisih 27 dengan puluhan terdekat tersebut, maka dalam hal ini akan menjadi (30 – 27) = 3.

Langkah 3 : Kurangi angka tersebut dengan hasil selisih bilangan tersebut dengan puluhan terdekatnya, maka dalam hal ini 27 – 3 = 24.

Langkah 4 : Kalikan puluhan terdekatnya tersebut dengan hasil dari pengurangan angka pada langkah nomer 3, maka dalam hal ini kita dapatkan 30 x 24 = 720

Langkah 5 : Kita kudratkan selisih bilangan pada langkah 2 tadi sebelumnya yaitu 3, kemudian kita tambahkan ke hasilnya, sehingga kita peroleh 720 + 9 = 729. Jadi hasil dari 27 x 27 atau 27² adalah 729

Contoh 2 : Berapa hasil dari kuadrat 788, atau 788 x 788

Langkah 1 : Tentukan angka ratusan terdekat dari 788, maka dalam hal ini adalah 800.

Langkah 2 : Cari selisih 788 dengan ratusan terdekat tersebut, maka dalam hal ini akan menjadi (800 – 788) = 12.

Langkah 3 : Kurangi angka tersebut dengan hasil selisih bilangan tersebut dengan puluhan terdekatnya, maka dalam hal ini 788 – 12 = 776.

Langkah 4 : Kalikan ratusan terdekatnya tersebut dengan hasil dari pengurangan angka pada langkah nomer 3, maka dalam hal ini kita dapatkan 800 x 776 = 620.800 (meskipun perkalian ini angkanya cukup besar, tetapi disini kita kita tinggal mengalikan 776 dengan 8, baru kemudian menambahkan dua nol, perkalian ini masih jauh lebih mudah di banding perkalain 788 x 788 langsung

Langkah 5 : Kita kudratkan selisih bilangan pada langkah 2 tadi sebelumnya yaitu 12, kemudian kita tambahkan ke hasilnya, sehingga kita peroleh 620.800 + 12² = 620.800 + 144 = 620.944 Jadi hasil dari 27 x 27 atau 788² adalah 620.944

Contoh 3: Berapa hasil dari kuadrat 41, atau 41 x 41

Langkah 1 : Tentukan angka puluhan terdekat dari 41, maka dalam hal ini adalah 40.

Langkah 2 : Cari selisih 41 dengan puluhan terdekat tersebut, maka dalam hal ini akan menjadi (41 – 40) = +1.

Langkah 3 : Tambahkan angka tersebut dengan hasil selisih bilangan tersebut dengan puluhan terdekatnya, maka dalam hal ini 41 + 1 = 42.

Langkah 4 : Kalikan puluhan terdekatnya tersebut dengan hasil dari pengurangan angka pada langkah nomer 3, maka dalam hal ini kita dapatkan 40 x 42 = 1680

Langkah 5 : Kita kudratkan selisih bilangan pada langkah 2 tadi sebelumnya yaitu 1, kemudian kita tambahkan ke hasilnya, sehingga kita peroleh 1680 + 1² = 1680 + 1. = 1681, Jadi hasil dari 41 x 41 atau 41² adalah 1681

Untuk contoh-contoh lain dengan cara singkat

Berapa hasil dari 77²

1. Puluhan terdekat 80

2. Selisihnya 80-77 = 3

3. Bilangan 77 – 3 = 74

4. Kita kalikan 80 x 74 = 5920

5. Kita kuadratkan sisanya 3² dan di tambahkan 5920 + 9 = 5920

Untuk membulatkan ke atas atau ke bawah ke kelipatan terdekat dari 10. Maka kita lihat angkanya, jika angka yang akan dikuadratkan berakhir pada 6, 7, 8, atau 9,kita bulatrkan ke atas, dan jika angka yang akan dikuadratkan berakhir pada 1, 2, 3, atau 4, kita bulatkan ke bawah. 

Untuk contoh lain, berapa hasil dari 56²

1. Puluhan terdekat 60

2. Selisihnya 60-56 = 4

3. Bilangan 56 – 4 = 52

4. Kita kalikan 60 x 52 = 3120

5. Kita kuadratkan sisanya 4² dan di tambahkan 3120 + 16 = 3136

Demikian cara Mengkuadratkan Bilangan dengan Metode Atas Bawah, semoga bermanfaat