Perkalian Dengan 11 Menggunakan Cara Trachtenberg

306 views

Aturan Trachtenber Untuk Mengalikan dengan Angka Sebelas

1. Tuliskan angka terakhir perkalian dan ke bawah sebagai angka di sebelah kanan jawabannya.
2. Tambahkan setiap bilangan berurutan dari perkalian dengan tetangganya di sebelah kanan.
3. Bilangan pertama dari perkalian tersebut menjadi bilangan kiri jawabannya.

Sebenarnya kita bisa mengganti ketiga aturan tersebut dengan satu aturan yaitu.
1. Tambahkan tetangga
Contoh: Berapa hasil dari perkalian 3456 dengan 11

Untuk contoh ini kita akan melihat perkalian berikut:
Menyiapkan Perhitungan
Hal pertama yang akan kita lakukan adalah menulis nol di depan perkalian dan kemudian menggambar garis di bawahnya. Kita menggambar garis karena akan menulis jawabannya tepat di bawah perkalian pada saat kita menghitungnya.
Langkah pertama
Kita menggambar di kotak merah untuk menunjukkan di mana kita mulai. Di sisi kiri kotak kami memiliki 5, sisi kanan kotak kosong. Kami tidak memiliki tetangga untuk ditambahkan ke enam jadi digit pertama adalah 6.
Langkah kedua
Sekarang kita pindahkan kotak kita ke kiri dengan satu digit. Sekarang kita memiliki 5 dan tetangganya adalah 6, 5 ditambah 6 menambahkan hingga 11, jadi kita tulis 1 dan kita simpan 1.
Untuk menunjukkan bahwa kita menyimpan satu, kita akan meletakkan titik di atas digit pada hasil yang baru saja ditulis. Melakukan perhitungan secara mental hanya akan mengingat kita menyimpan 1.
Langkah Ketiga
Kali ini kita memiliki 4 dan tetangganya adalah 5, yang kita tambahkan menjadi 9, dengan yang kita simpan 1,yang terbawa pada langkah sebelumnya, sehingga kita menjadi total 10.
Jadi kita tulis 0 dan simpan 1. Sekali lagi kita beri titik di atas nol untuk menunjukkan kita menyimpan 1.
Langkah Keempat
Kita pindahkan kotak ke kiri lagi, kita sekarang memiliki 3 dan tetangganya adalah 4, yang berjumlah 7, yang kita tambahkan simpanan 1 yang terbawa pada langkah sebelumnya, sehingga total nya menjadi 8.
Kita tuliskan 8 kebawah
Langkah terakhir
Kita pindahkan ke kotak satu digit ke kiri lagi ada 0 dan tetangganya 3, yang dijumlahkan jadi 3.

Jadi kita menulis 3 ke dalam hasil akhir, yang memberi kita jawaban akhir yaitu 38016.

Catatan: Jika kita tidak memiliki nol di depan kita mungkin berhenti di 3 dan kita akan berakhir dengan jawaban yang salah.
Konsep ini akan bekerja untuk semua angka dikalikan dengan 11, dari angka satu digit hingga angka dengan digit berapa pun.

Mengalikan Angka 2 Digit dengan 11
Untuk angka dua digit prosesnya sama seperti di atas, saya hanya ingin menekankan betapa mudahnya mengalikan dengan sebelas menggunakan metode ini dan kita dapat dengan mudah melakukan ini di luar kepala.
Saat mengalikan dua digit angka dengan sebelas kita cukup menjumlahkan dua digit tersebut lalu meletakkan jumlahnya di antara dua digit tersebut.
Untuk mengalikan 24 dengan 11 kita cukup menambahkan 2 dan 4 untuk mendapatkan 6 kemudian menempatkan 6 di antara 2 dan 4 sehingga kita mendapatkan jawaban 264.

Ini berfungsi jika kedua digit berjumlah kurang dari sepuluh. Jika dijumlahkan lebih dari sepuluh, kita cukup meletakkan nilai satuan di antara dua digit lalu membawa satu ke digit di sebelah kiri.

Untuk mengalikan 39 dengan 11,  kita menjumlahkan 3 dan 9 untuk mendapatkan 12, lalu kita letakkan 2 di antara 3 dan 9 lalu ubah 3 menjadi 4 karena kita perlu menambahkan 1 yang disimpan tadi
Mengalikan Angka Satu Digit dengan 11
Mari kita lihat sekilas contoh satu digit yang sangat sederhana, 6 x 11, hanya untuk menunjukkan cara di atas masih berfungsi.
Kita menempatkan kotak di atas 6, jadi kita memiliki 6 dan tidak ada tetangga, jadi ada angka 6, jadi kita menuliskannya.
Memindahkan kotak ke kiri kita memiliki nol dan 6 di dalam kotak. Sekarang kita memiliki nol dan kita menambahkan tetangganya yaitu 6, ini memberi kita 6, jadi kita menulis 6 dan memberi kita jawaban 66.
Cara ini bekerja untuk semua bilangan dikalikan dengan sebelas.

1 komentar

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Situs ini menggunakan Akismet untuk mengurangi spam. Pelajari bagaimana data komentar Anda diproses.