Rasio Emas dan Aplikasinya dalam Kehidupan

1.029 views

Rasio Emas dan Aplikasinya dalam Kehidupan

Rasio Emas adalah topik matematika yang sangat indah dalam banyak hal. Untuk satu hal, telah lama digunakan untuk menganalisis rasa keindahan kita.

Rasio Emas dan Aplikasinya dalam Kehidupan

Untuk yang lain, ini adalah topik yang sangat indah secara matematis.

Rasio Emas dan Aplikasinya dalam Kehidupan

Rasio emas sering didefinisikan sebagai rasio a / b, di mana rasio a dibanding b sama dengan rasio seluruh segmen dibanding a. Hijau adalah keseluruhan merah dan biru.

Rasio Emas dan Aplikasinya dalam Kehidupan

Kita dapat menggunakan definisi ini untuk mendapatkan nilai rasio emas  yang dibutuhkan hanyalah sedikit aljabar. Disini tidak akan membahas semua langkah, tetapi cukup untuk mengatakan bahwa kita dapat menggunakan definisi ini untuk menyiapkan perbandingan dan memecahkan untuk menemukan bahwa Rasio Emas sama dengan


Rasio Emas dan Aplikasinya dalam KehidupanMeskipun tidak terlalu mencerahkan. Tetapi kita dapat memahami ini dengan lebih baik jika kita mengambil definisi ini dari satu dimensi ke dua. Ada versi persegi panjang dari Rasio Emas yang disebut (tepat) persegi emas.

Rasio Emas dan Aplikasinya dalam Kehidupan

Berikut ini cara kerjanya: Garis tengah memotong persegi panjang besar menjadi dua sehingga yang kiri adalah persegi dan yang kanan adalah persegi panjang yang lebih kecil. persegi emas terjadi ketika ukuran persegi panjang kecil adalah sama dengan ukuran persegi panjang besar.

Mengapa ini sama dengan rasio yang kita definisikan sebelumnya? Jika kita menyebut panjang sisi persegi “a,” dan lebar persegi panjang kecil “b,” maka panjang persegi panjang besar adalah a + b. Kemudian ukuran persegi panjang besar adalah a + b ke a, dan proporsi persegi panjang kecil adalah a ke b. Hijau menjadi merah karena merah biru.

Rasio Emas dan Aplikasinya dalam Kehidupan

Definisi ini berarti bahwa kotak kecil memiliki ukuran yang sama dengan kotak besar dengan kata lain, itu adalah Kotak Emas yang lain. Itu berarti kita juga bisa memotongnya, menjadi persegi dan Persegi Panjang Emas yang lebih kecil.

efinisi ini berarti bahwa kotak kecil memiliki proporsi yang sama dengan kotak besar - dengan kata lain, itu adalah Kotak Emas yang lain. Itu berarti kita juga bisa memotongnya, menjadi persegi dan Persegi Panjang Emas yang lebih kecil.

Dan karena kotak kecil baru ini juga merupakan persegi Emas, kita dapat memotongnya juga.

Rasio Emas dan Aplikasinya dalam Kehidupan

Dan kita bisa terus melakukannya selama yang kita inginkan.

Rasio Emas dan Aplikasinya dalam Kehidupan

Terlebih lagi, kita dapat menggambar seperempat lingkaran di semua kotak:

Rasio Emas dan Aplikasinya dalam Kehidupan

Dan kita mendapatkan spiral.

Bagi Kita yang membaca halaman pada pola angka Fibonacci mungkin melihat bahwa ini tampak sangat mirip Fibonacci Spiral. Kenyataannya, kedua spiral adalah perkiraan yang sangat sangat baik dari spiral logaritmik. Spiral logaritmik akan melewati semua sudut yang sama dengan lingkaran kuartal ini, tetapi akan mengubah kelengkungannya dengan mulus bahkan melompat dari ukuran seperempat lingkaran ke ukuran seperempat lingkaran.

Rasio Emas dan Aplikasinya dalam Kehidupan

Cangkang nautilus (seperti yang di atas) tumbuh dalam spiral logaritmik, selalu semakin besar tetapi menjaga ukuran yang sama, seperti spiral keemasan ini tumbuh. Kita dapat menemukan banyak contoh spiral logaritmik lainnya di alam. Dan itu bukan satu-satunya cara Rasio Emas muncul di alam.

Kita juga dapat menemukan kesejajaran yang menarik dengan Rasio Emas dalam banyak karya seni, sering menggunakan persegi emas. Sebagian orang mengklaim bahwa Rasio Emas tertanam dalam rasa estetika kita sebagai ukuran yang paling indah dan karenanya muncul di tempat-tempat seperti Mona Lisa dan Parthenon.
Rasio Emas dan Aplikasinya dalam Kehidupan
Rasio Emas dan Aplikasinya dalam Kehidupan

Apakah ini benar, atau hanya propaganda? Terus terang, tidak ada yang tahu pasti. Masih menjadi misteri apakah Rasio Emas benar-benar terkait dengan rasa keindahan kita. Paling tidak paralel artistiknya telah memesona dan mengilhami orang selama berabad-abad. Tapi ada satu hal yang pasti: secara matematis, itu pantas untuk namanya.

Misalnya, ambil pentagram, bintang berujung lima yang terbuat dari lima garis lurus berikut.

Rasio Emas dan Aplikasinya dalam Kehidupan

Bentuk ini penuh dengan Rasio Emas. Misalnya: AD ke AC, seperti AC ke CD, seperti CD ke BC. Semakin mencarinya, semakin kita menemukannya!

Demikian Rasio Emas dan Aplikasinya dalam Kehidupan

1 komentar

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Situs ini menggunakan Akismet untuk mengurangi spam. Pelajari bagaimana data komentar Anda diproses.