Rumus dan Contoh Soal Serta Pembahasan Persamaan Kuadrat

343 views

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang berbentuk ax2 + bx +c =0, untuk a≠0 atau bisa dinyatakan dengan

x2 + (p+q)x + pq = 0

Mencari akar-akar persamaan kuadrat

Persamaan kuadrat lengkap, a =1, misal x2 + 3x + 2 = 0, maka akar-akarnya (x + 2) (x+1), sehingga x1 = -2 dan x2 = -1

Persamaan kuadrat lengkap a≠1, misal 3×2 – 7x + 2 = 0, maka akar-akarnya (3x-2)(x-1), sehingga x1 = 2/3 dan x2 = 1

Persamaan kuadrat tidak lengkap, b = 0, misal x2-16, maka akar-akarnya adalah (x-4) (x+4), sehingga x1 = 4 dan x2 = -4

Diskriminan (D)

D = b2-4.a.c

D ≥ 0 → Memiliki dua akar real

D > 0 → Memiliki dua akar real berlawanan

D = 0 → Memiliki akar real sama

D < 0 → Tidak memiliki akar real

Contoh-contoh soal dan pembahasan

1.Himpunan penyelesaian dari 3x2 – 2x – 8 = 0 adalah

A. {-4/3, 2}

B. {-4/3, 1/3}

C. {-1/3, 2}

D. {4/3, 2}

E. {2, 3}

2. Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 4x2 -12x – 7 = 0, adalah

A. {-1/2, -7}

B. {-1/2, 7/2}

C. {1/2, -2}

D. {1/2, 3}

E. {1/2, 7}

3. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan – 2 adalah

A. x2 + 7x + 10

B. x2 – 7x + 10

C. x2 + 3x – 10

D. x2 + 3x + 10

E. x2 – 3x -10

4. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya  adalah

A. x2 – 2x + 2

B. x2 – 2x – 2

C. x2 + 2x + 2

D. x2 + 2x – 2

E.

5. Persamaan x2 + 2x – 3 = dan x2 + x – 2 = 0 mempunyai akar persekutuan, akar tersebut adalah

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

E. -4

6. x2 + mx + 1 = 0 dan x2 + x + m = 0 akan mempunyai akar persekutuan,jika nilai m sama dengan

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

E. 3

7. Persamaan x2 + ax – 6 = 0, salah satu akarnya adalah 2, maka harga a adalah

A. -3

B. -1

C. 1

D. 3

E. 4

8. Akar-akar persamaan 3x2 – 5x + 2 = 0 adalah x1 dan x2 dengan x1>x2, maka nilai x1-x2 adalah

A. -5/3

B. -1/3

C. 1/3

D. 5/3

E. 14/3

Jawaban

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Situs ini menggunakan Akismet untuk mengurangi spam. Pelajari bagaimana data komentar Anda diproses.