Sifat-Sifat Menarik dari Deret Fibonacci

2.251 views

Sifat-Sifat Menarik dari Deret Fibonacci

Seri atau urutan Fibonacci adalah serangkaian angka yang dimulai dengan angka satu atau nol, diikuti oleh angka satu, dan hasil berdasarkan aturan bahwa setiap angka (disebut angka Fibonacci) sama dengan jumlah dari dua angka sebelumnya. Jika deret Fibonacci dilambangkan dengan F (n), di mana n adalah suku pertama dalam urutan, persamaan berikut diperoleh untuk n = 0, di mana dua suku pertama didefinisikan sebagai 0 dan 1 berdasarkan konvensi

Sifat-Sifat Menarik dari Deret Fibonacci

F (0) = 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 …

Dalam beberapa teks, biasanya menggunakan n = 1. Dalam hal ini dua istilah pertama didefinisikan sebagai 1 dan 1 secara default, dan karena itu:

F (1) = 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 …

Urutan Fibonacci dinamai Leonardo Pisano (juga dikenal sebagai Fibonacci), seorang matematikawan Italia yang hidup dari tahun 1170 – 1250. Ia menggunakan deret aritmatika pada tahun 1202 untuk mengilustrasikan masalah berdasarkan sepasang pembiakan kelinci, meskipun urutannya telah dijelaskan sebelumnya di matematika India.

Ini adalah seri sederhana yang menipu, tetapi konsekuensi dan aplikasinya hampir tidak terbatas. Ini telah memukau dan membingungkan ahli matematika selama lebih dari 700 tahun, dan hampir semua orang yang telah bekerja dengannya telah menambahkan potongan baru pada teka-teki Fibonacci, berita gembira baru tentang seri dan cara kerjanya. Fibonacci matematika adalah cabang teori bilangan yang terus berkembang, dengan semakin banyak orang tertarik ke dalam seluk-beluk warisan Fibonacci yang kompleks.

Berikut adalah dua sifat yang menarik dari deret Fibonacci:

Dalam urutan Fibonacci, jika Anda mengambil tiga angka berurutan, menambahkannya, dan membagi jumlah dengan 2, Anda selalu mendapatkan angka ketiga.

Mari ambil urutan Fibonacci 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377….
1 + 2 + 3 = 6 dan 6/2 = 3
5 + 8 + 13 = 26 dan 26/2 = 13
8 + 13 + 21 = 42 dan 42/2 = 21
21 + 34 + 55 = 110 dan 110/2 = 55
89 + 144 + 233 = 466 dan 466/2 = 233
377 + 610 + 987 = 1974 dan 1974/2 = 987

Dan itu berlanjut hingga tak terbatas.

Misteri Empat Angka Berturut-turut dalam deret Fibonacci

Ambil empat angka berurutan dalam urutan selain ‘0’. Kalikan angka luar, lalu kalikan angka dalam. Kurangkan mereka. Perbedaannya adalah 1.

Contoh 1
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…
8(2) – 5(3) = 16 – 15 = 1
Contoh 2
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…
21(5) – 8(13) = 105 – 104 = 1
Contoh 3
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…
34(8) – 21(13) = 272 – 273 = -1
Demikian Sifat-Sifat Menarik dari Deret Fibonacci, semoga semakin memberi kita wawasan

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Situs ini menggunakan Akismet untuk mengurangi spam. Pelajari bagaimana data komentar Anda diproses.